№ 14911

Внутри треугольника $ABC$ выбрана точка $K$ такая, что \[ \angle KCB+\angle ACB=\angle KBC+\angle ABC=120^\circ. \] На продолжении стороны $AB$ за точку $B$ выбрана точка $P$, а на продолжении стороны $AC$ за точку $C$ — точка $Q$ таким образом, что $BK=BP$ и $CK=CQ$. Докажите, что $BQ=CP$.