Задача
№ 15087
Метод математической индукции
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, заключительный этап, 2017, задача 7
Изначально на доске написано натуральное число $N$. В любой момент Миша может выбрать число $a\gt 1$ на доске, стереть его и дописать все натуральные делители $a$, кроме него самого (на доске могут появляться одинаковые числа). Через некоторое время оказалось, что на доске написано $N^2$ чисел. При каких $N$ это могло случиться?
Ответ:
Решение: