№ 15090

Последовательность натуральных чисел $a_1$, $a_2$, $\ldots$ удовлетворяет равенству \[ a_1+a_2+\ldots+a_{2n-1}=a_n^2 \] при всех натуральных $n$. Найдите все такие последовательности, в которых встречается число 3.