№ 15127

В тетраэдре $SABC$ длины всех шести рёбер различны. Точка $A'$ в плоскости $SBC$ симметрична точке $S$ относительно серединного перпендикуляра к отрезку $BC$. Точка $B'$ в плоскости $SAC$ и точка $C'$ в плоскости $SAB$ определяются аналогично. Докажите, что плоскости $AB'C'$, $A'BC'$, $A'B'C$ и $ABC$ имеют общую точку.