№ 15376

Пусть $n$ — натуральное число. Целое число $a\gt 2$ назовем $n$-разложимым, если $a^n-2^n$ делится на каждое число вида $a^d+2^d$, где $d$ — натуральный делитель $n$, отличный от $n$. Найдите все составные натуральные $n$, для которых существует $n$-разложимое число.