Задача
№ 15379
Делимость и признаки делимости
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, региональный этап, 2025, задача 9
Назовем натуральное число однобоким, если оно больше 1, и все его простые делители заканчиваются на одну и ту же цифру. (Например, числа 19 и $117=3\cdot3\cdot13$ — однобокие, а число $682=2\cdot11\cdot31$ — нет.) Существует ли возрастающая арифметическая прогрессия с разностью, не превышающей 2025, состоящая из 150 натуральных чисел, каждое из которых — однобокое?
Ответ:
Решение: