Задача
№ 15405
Десятичная запись числа, цифры, сумма цифр
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 2
Катя написала на доске натуральное число. За один ход она может взять две подряд идущие цифры этого числа, произведение которых является двузначным числом, и заменить их на это произведение.
Например, если бы число Кати было равно 1358, то она могла бы получить за один ход из него 1158 или 1340.
Известно, что после того как Катя произвела 3 операции со своим числом, она получила число 2345.
1. Какое число Катя могла написать изначально? Приведите один пример.
2. Укажите в любом порядке все числа, которые могли быть у Кати изначально.
Например, если бы число Кати было равно 1358, то она могла бы получить за один ход из него 1158 или 1340.
Известно, что после того как Катя произвела 3 операции со своим числом, она получила число 2345.
1. Какое число Катя могла написать изначально? Приведите один пример.
2. Укажите в любом порядке все числа, которые могли быть у Кати изначально.
Ответ:
Решение: