Задача
№ 15435
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 3
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 7 класс, школьный этап 2020/21 уч. г. (Москва), задача 6
Расстояние между городами А и Б составляет целое число километров. На дороге между городами каждый километр стоит табличка: на одной стороне написано расстояние до города А, на другой — до города Б. Слава шёл пешком из города А в город Б. В течение своего путешествия Слава посчитал для каждой таблички НОД чисел, написанных на ней. Оказалось, что среди посчитанных НОДов встречаются только числа 1, 3 и 13. Чему равняется расстояние между городами?
Ответ:
Решение: