Задача
№ 15442
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2023, задача 6; также: ВОШ 10 кл. РЭ 2023 №6; ВОШ 9 кл. РЭ 2023 №6
Для натурального числа $n$ обозначим через $S_n$ наименьшее общее кратное всех чисел $1, 2, \ldots, n$. Существует ли такое натуральное число $m$, что $S_{m+1}=4S_m$?
Ответ:
Решение: