Задача
№ 15450
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2016, задача 3
Саша выбрал натуральное число $N\gt 1$ и выписал в строчку в порядке возрастания все его натуральные делители: $d_1\lt \ldots\lt d_s$ (так что $d_1=1$ и $d_s=N$). Затем для каждой пары стоящих рядом чисел он вычислил их наибольший общий делитель; сумма полученных $s-1$ чисел оказалась равной $N-2$. Какие значения могло принимать $N$?
Ответ:
Решение: