Задача
№ 15454
НОД и НОК, алгоритм Евклида
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 10 класс, заключительный этап, 2025, задача 3; также: ВОШ 9 кл. ЗЭ 2025 №3
Найдите все натуральные $n$, для которых существует такое чётное натуральное $a$, что число \[ (a-1)(a^2-1)\ldots(a^n-1) \] является точным квадратом.
Ответ:
Решение: