Задача
№ 15477
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, муниципальный этап 2024/25 уч. г. (Москва), задача 6
Назовём натуральное число $n$ увлекательным, если в клетках квадратной таблицы $n\times n$ можно расставить числа от 1 до $n^2$ так, чтобы сумма чисел в клетках любого квадратика $2\times 2$ делилась на 4.
1. Приведите пример числа $n$, которое не является увлекательным и удовлетворяет неравенствам $40\leqslant n\leqslant 49$.
2. Найдите количество увлекательных чисел среди чисел $10, 11, \ldots, 49$.
1. Приведите пример числа $n$, которое не является увлекательным и удовлетворяет неравенствам $40\leqslant n\leqslant 49$.
2. Найдите количество увлекательных чисел среди чисел $10, 11, \ldots, 49$.
Ответ:
Решение: