Задача
№ 15483
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2019, задача 3
По кругу расставлены 100 различных натуральных чисел. Вася разделил каждое из них с остатком на следующее по часовой стрелке; при этом оказалось, что остатки, полученные Васей, принимают всего два различных значения. Петя разделил каждое из чисел с остатком на следующее против часовой стрелки. Докажите, что все остатки, полученные Петей, различны.
Ответ:
Решение:
Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.