Задача
№ 15486
Остатки и сравнения по модулю
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2026, задача 4
Две бесконечные последовательности $a_1, a_2, \ldots$ и $b_1, b_2, \ldots$ натуральных чисел таковы, что при любых различных натуральных $m$ и $k$ число $a_m-b_k$ делится на $m-k$. Обязательно ли $a_n=b_n$ при всех натуральных $n$?
Ответ:
Решение: