№ 15558

Делители натурального числа $n$ (включая $n$ и 1), имеющего больше трёх делителей, выписали по возрастанию:\[1=d_1\lt d_2\lt \ldots\lt d_k=n.\]Разности\[u_1=d_2-d_1,\quad u_2=d_3-d_2,\quad\ldots,\quad u_{k-1}=d_k-d_{k-1}\]оказались такими, что\[u_2-u_1=u_3-u_2=\ldots=u_{k-1}-u_{k-2}.\]Найдите все такие $n$.