№ 15594

Найдите количество пар различных натуральных чисел $a,b$ таких, что $1\leqslant a\lt b\leqslant100$ и \[\bigl\lfloor\sqrt{a}\bigr\rfloor+\bigl\lceil\sqrt{b}\bigr\rceil=\bigl\lceil\sqrt{a}\bigr\rceil+\bigl\lfloor\sqrt{b}\bigr\rfloor.\] Напомним, что $\lfloor x\rfloor$ обозначает наибольшее целое число, меньшее или равное $x$, а $\lceil x\rceil$ — наименьшее целое число, большее или равное $x$.