Задача
№ 15599
Целая и дробная часть, рациональные и иррациональные числа
Ур. 5
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 11 класс, региональный этап, 2024, задача 2
Пусть $x_1\lt x_2\lt \ldots\lt x_{2024}$ — возрастающая последовательность натуральных чисел. При $i=1, 2, \ldots, 2024$ обозначим \[ p_i=\left(x_1-\dfrac{1}{x_1}\right)\left(x_2-\dfrac{1}{x_2}\right)\ldots\left(x_i-\dfrac{1}{x_i}\right). \] Какое наибольшее количество натуральных чисел может содержаться среди чисел $p_1$, $p_2$, …, $p_{2024}$?
Ответ:
Решение: