Задача
№ 15601
Целая и дробная часть, рациональные и иррациональные числа
Ур. 6
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, региональный этап, 2016, задача 6
Назовём непустое (конечное или бесконечное) множество $A$, состоящее из натуральных чисел, полным, если для любых натуральных $a$ и $b$ (не обязательно различных и не обязательно лежащих в $A$), при которых $a+b$ лежит в $A$, число $ab$ также лежит в $A$. Найдите все полные множества натуральных чисел.
Ответ:
Решение: