Задача
№ 15606
Целая и дробная часть, рациональные и иррациональные числа
Ур. 7
Всероссийская олимпиада школьников по математике, 9 класс, заключительный этап, 2015, задача 8
На доске написаны $N\geqslant9$ различных неотрицательных чисел, меньших единицы. Оказалось, что для любых восьми различных чисел с доски на ней найдётся девятое, отличное от них, такое, что сумма этих девяти чисел целая. При каких $N$ это возможно?
Ответ:
Решение: