Задача

№ 5318

Координатно-векторный метод Ур. 3
Уравнение плоскости в отрезках. Плоскость задана уравнением $Ax+By+Cz+D=0$, причём числа $A$, $B$, $C$ и $D$ отличны от нуля. Докажите, что тогда уравнение плоскости можно записать в виде $\frac{x}{p}+\frac{y}{q}+\frac{z}{r}=1$, где $P(p;0;0)$, $Q(0;q;0)$ и $R(0;0;r)$ — точки пересечения плоскости с координатными осями.
Методы метод координат в пространстве
Факты координаты точки, лежащей на координатной оси (точка оси Oy имеет вид (0; y; 0)) равносильные преобразования уравнения (перенос слагаемого в другую часть со сменой знака, умножение обеих частей на отличное от нуля число) точка принадлежит линии (плоскости) тогда и только тогда, когда её координаты удовлетворяют её уравнению уравнение плоскости «в отрезках» (x/p+y/q+z/r=1)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач