Задача № 5476

В треугольной пирамиде $ABCD$ известны длины рёбер: $AB=5$, $BC=6$, $BD=3$, $AD=\sqrt{34}$ и $CD=3\sqrt{5}$. Доказать, что прямая $BD$ перпендикулярна плоскости треугольника $ABC$.