Задача № 5478

В треугольной пирамиде $ABCD$ известны длины рёбер: $AB=3$, $BC=5$, $BD=6$, $AD=3\sqrt5$ и $CD=\sqrt{61}$. Доказать, что прямая $BD$ перпендикулярна плоскости треугольника $ABC$.