Задача

№ 6100

Системы алгебраических уравнений Ур. 5
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &(x-2a+4)^2+(y-a+1)^2=3a+5, \\ &|y+2x-1| \leqslant 5 \end{aligned}\right.$$ имеет ровно одно решение.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) разбор случаев по параметру условие заданного числа корней (уравнение с параметром) условие касания
Факты равносильные переходы для неравенств с модулем (|f|⩽a ⟺ −a⩽f⩽a) уравнение окружности (x−a)²+(y−b)²=R² формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач