Задача

№ 6268

Уравнения высших степеней Ур. 5

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(1-a)\sqrt{8x-x^2}=x^2-8x+2a^2-a=0$$ имеет ровно два различных корня.

Методы замена переменной разбор случаев по параметру условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)

Факты область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач