Задача № 6322

Основание четырёхугольной пирамиды $SABCD$ — параллелограмм $ABCD$. Через середину ребра $SC$ и точку $A$ проведена плоскость $\alpha$, параллельная диагонали $BD$ основания. Пусть $P$ — точка пересечения этой плоскости с прямой $CD$.<br>
а) Докажите, что $D$ — середина отрезка $CP$.<br>
б) Найдите, объём большей из частей, на которые эта плоскость разбивает пирамиду, если объём пирамиды равен $V$.