Задача

№ 6657

Координатно-векторный метод Ур. 4
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ все рёбра равны. На середине бокового ребра $SD$ взята точка $M$. Найти угол между плоскостью основания пирамиды и плоскостью, проходящей через точки $B$ и $M$ параллельно прямой $AC$.
Методы метод координат в пространстве метод сечений («рассмотрим сечение») применение векторного произведения векторов применение скалярного произведения векторов
Факты косинус угла между векторами (через скалярное произведение) косинус угла между плоскостями через их нормали (cos φ=|n₁·n₂|/(|n₁|·|n₂|)) простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) теорема Пифагора уравнение плоскости по точке и нормальному вектору
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач