Задача

№ 6988

Призма Ур. 4
В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=4$, высота $AA_1=3$. На продолжении стороны основания $BC$ за точку $C$ взяли точку $M$ так, что точка $C$ — середина отрезка $BM$.
а) Найти косинус угла между прямыми $A_1B$ и $B_1M$.
б) Построить сечение призмы плоскостью $(AB_1M)$ и найти его площадь.
Методы метод координат в пространстве построение сечения многогранника по трём точкам (метод следов) применение скалярного произведения векторов
Факты косинус угла между векторами (через скалярное произведение) теорема о средней линии треугольника угол между скрещивающимися прямыми (определение через параллельный перенос; косинус по модулю) формулы площади треугольника (½ab·sinγ, pr, abc/4R)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач