Задача

№ 7093

Рассматриваются всевозможные прямоугольники, вписанные в полуокружность радиуса $R=10$ так, что две вершины прямоугольника лежат на её диаметре, а две другие — на дуге полуокружности. Найти вероятность того, что площадь такого прямоугольника окажется меньше чем 96.

Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) геометрическое определение вероятности (отношение длин/площадей/объёмов) замена переменной решение геометрической задачи через уравнения

Факты теорема Пифагора уравнение окружности (x−a)²+(y−b)²=R² формула площади прямоугольника (S=ab)

Ответ:

Решение:

Информация о задаче