Задача № 7154

Участник викторины последовательно отвечает на три вопроса, при этом он выбывает из игры, если при ответе на очередной вопрос дал неправильный ответ, но набранные к тому времени очки сохраняются. Вероятность дать правильный ответ на первый вопрос равна $0{,}9$, на второй — $0{,}7$, на третий — $0{,}3$. За правильный ответ на первый вопрос участник викторины получает 50 очков, за правильный ответ на второй вопрос — 100, за третий — 150 очков. Случайная величина $X$ — общее количество очков, набранное участником викторины (0, 50, 150 или 300 очков). Составить ряд распределения и найти математическое ожидание такой случайной величины.