Задача № 7175
Математическое ожидание, дисперсия
Условие задачи
На кафедре математики работают 7 преподавателей без учёной степени, 8 кандидатов наук и 5 докторов наук. Из них случайным образом выбирают пятерых для отправки на конференцию. <b>Составить ряд распределения</b> и <b>найти математическое ожидание</b> случайной величины $X$ — количество кандидатов наук, отправившихся на конференцию.<br>
<i>Указание.</i> Вероятность, например, того, что на конференцию отправится ровно 3 кандидата наук (и, соответственно, двое будут выбраны среди докторов наук и неостепенённых) равна $\displaystyle \frac{C_8^3\cdot C_{12}^2}{C_{20}^5}=\frac{77}{323}$.
<i>Указание.</i> Вероятность, например, того, что на конференцию отправится ровно 3 кандидата наук (и, соответственно, двое будут выбраны среди докторов наук и неостепенённых) равна $\displaystyle \frac{C_8^3\cdot C_{12}^2}{C_{20}^5}=\frac{77}{323}$.