Задача № 7190

<i>а</i>) Пусть $M$ — точка пересечения медиан треугольника $ABC$, $O$ — произвольная точка. Докажите, что $$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}).$$
<i>б</i>) В тетраэдре $ABCD$ известно, что $AB=3$, $BC=4$, $AC=5$, $AD=DB=2$, $DC=4$. Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины $D$.