Задача № 7329
Координатно-векторный метод
Условие задачи
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $6$, а боковое ребро $SA=7$. На рёбрах $CD$ и $SC$ отмечены точки $N$ и $K$ соответственно, причём $DN:NC=SK:KC=1:2$. Плоскость $\alpha$ содержит прямую $KN$ и параллельна прямой $BC$.<br>
<i>а</i>) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна $SA$.<br>
<i>б</i>) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $(SBC)$.
<i>а</i>) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна $SA$.<br>
<i>б</i>) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $(SBC)$.