Задача № 7330

Основанием пирамиды $SABCD$ является прямоугольник $ABCD$ со сторонами $AB=15$ и $BC=25$. Боковые ребра пирамиды равны $5\sqrt{17}$. На ребрах $AD$ и $BC$ отмечены соответственно точки $K$ и $N$ так, что $AK=CN=8$. Через точки $K$ и $N$ проведена плоскость $\alpha$, перпендикулярная ребру $SB$.<br>
<i>а</i>) Докажите, что плоскость $\alpha$ проходит через точку $M$ — середину ребра $SB$.<br>
<i>б</i>) Найдите расстояние между прямыми $SD$ и $KM$.