Задача

№ 7408

Пирамида Ур. 4
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=4$, высота $SO=5$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=2:3$. Найти угол между прямыми $BM$ и $SO$.
Методы метод координат в пространстве применение скалярного произведения векторов сведение угла между скрещивающимися прямыми к углу между пересекающимися (параллельный перенос прямой)
Факты вектор точки, делящей отрезок в данном отношении косинус угла между векторами (через скалярное произведение) простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) угол между скрещивающимися прямыми (определение через параллельный перенос; косинус по модулю)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач