Задача № 7459

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ сторона основания $AB=\sqrt{3}$, высота призмы равна $AA_1=2\sqrt{13}$. На середине ребра $BB_1$ взята точка $K$, а на ребре $CC1$ взята точка $M$ так, что $CM:MC_1=1:3$. Найти угол между прямыми $AK$ и $BM$.