Задача

№ 7470

Пирамида Ур. 4
В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$ сторона основания $AB=4$, а боковое ребро $SA=7$. Точка $M$ лежит на ребре $BC$, причем $BM=1$, точка $K$ лежит на ребре $SC$, причем $SK=4$.
а) Докажите, что плоскость $MKD$ перпендикулярна плоскости основания пирамиды.
б) Найдите объём пирамиды $CDKM$.
Методы метод координат в пространстве метод объёмов применение векторов
Факты признак перпендикулярности двух плоскостей (плоскость, проходящая через прямую, перпендикулярную другой плоскости, перпендикулярна ей) признак перпендикулярности прямой и плоскости свойства правильного шестиугольника (разбивается на шесть равносторонних треугольников; сторона равна радиусу описанной окружности) формула площади треугольника по координатам вершин формулы объёмов тел (пирамида, цилиндр, конус, шар)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач