Задача

№ 7548

Пирамида Ур. 4 ИПС «Задачи по геометрии», задача № 14343; https://zadachi.mccme.ru/2012/#&task14343
Точка $M$ — середина ребра $SA$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ с основанием $ABCD$. Точка $N$ лежит на ребре $SB$, $SN:NB=1:2$.
а) Докажите, что плоскость $CMN$ параллельна прямой $SD$.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью $CMN$, если все рёбра пирамиды равны 6.
Методы метод координат в пространстве метод сечений («рассмотрим сечение») построение сечения многогранника плоскостью, параллельной данной прямой (или двум данным прямым) применение векторного произведения векторов
Факты признак параллельности прямой и плоскости простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) свойство прямой, параллельной плоскости (линия пересечения плоскостей ей параллельна) теорема Фалеса и о пропорциональных отрезках
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач