Задача

№ 7591

Пирамида Ур. 4 https://zadachi.mccme.ru/2012/#&task9240
Дана правильная треугольная пирамида $ABCD$ с вершиной $D$.
а) Докажите, что её сечение плоскостью, проходящей через середину ребра $AB$ параллельно прямым $AD$ и $BC$, — прямоугольник.
б) Найдите расстояние между противоположными рёбрами, если сторона основания равна $6\sqrt{3}$, а боковое ребро равно 10.
Методы метод координат в пространстве метод сечений («рассмотрим сечение») построение сечения многогранника плоскостью, параллельной данной прямой (или двум данным прямым)
Факты признак параллельности прямой и плоскости простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) расстояние между скрещивающимися прямыми (через смешанное произведение) теорема о средней линии треугольника
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач