Задача № 7600
Разное
Условие задачи
Дан набор натуральных чисел, каждое из которых меньше 100 и записано с помощью цифр 1, 3, 5, 7 или 9. В наборе есть хотя бы одно однозначное и хотя бы одно двузначное число. Из этого набора чисел получили второй набор чисел следующим образом:<br>
— к каждому однозначному числу приписали цифру, с помощью которой это число было записано;<br>
— вместо каждого двузначного числа записали среднее арифметическое двух его цифр.<br>
<i>а</i>) Может ли сумма чисел первого набора быть на 6 меньше суммы чисел второго набора?<br>
<i>б</i>) Может ли сумма чисел первого набора быть в два раза больше суммы чисел второго набора?<br>
<i>в</i>) Найдите наибольшее возможное отношение суммы чисел второго набора к сумме чисел первого набора, если в первом наборе не было одинаковых чисел, а однозначных чисел было столько же, сколько и двузначных.
— к каждому однозначному числу приписали цифру, с помощью которой это число было записано;<br>
— вместо каждого двузначного числа записали среднее арифметическое двух его цифр.<br>
<i>а</i>) Может ли сумма чисел первого набора быть на 6 меньше суммы чисел второго набора?<br>
<i>б</i>) Может ли сумма чисел первого набора быть в два раза больше суммы чисел второго набора?<br>
<i>в</i>) Найдите наибольшее возможное отношение суммы чисел второго набора к сумме чисел первого набора, если в первом наборе не было одинаковых чисел, а однозначных чисел было столько же, сколько и двузначных.