Задача
№ 8696
Клетчатые доски, раскраски, разрезания
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 2, задача 10
На клетки доски $12\times 12$ положили камни попарно различного веса (в каждую клетку положили ровно один камень). Тройку клеток назовем хорошей, если они расположены в виде «уголка», а камень, лежащий в «вершине» уголка, тяжелее каждого из двух камней, лежащих в двух остальных клетках уголка. Какое наибольшее количество хороших троек клеток может быть на доске? Тройки могут пересекаться.
Ответ:
Решение: