№ 8710

Петя раскрасил каждую клетку квадрата $1000\times 1000$ в один из 10 цветов. Также он придумал такой 10-клеточный многоугольник $\Phi$, что при любом способе вырезать из этого квадрата по границам клеток многоугольник, равный $\Phi$, в нём все 10 клеток оказываются разного цвета. Обязательно ли $\Phi$ — прямоугольник?