№ 8790

Дан треугольник $ABC$ такой, что $AB=30$, $BC=24$, $AC=18$. На стороне $BC$ отмечено последовательно $23$ точки: $B_1, B_2, \ldots, B_{23}$ так, что эти точки разбивают $BC$ на $24$ единичных отрезка. Аналогично, на стороне $AC$ отмечено последовательно $17$ точек: $A_1, A_2, \ldots, A_{17}$ так, что эти точки разбивают $AC$ на $18$ единичных отрезков. Сколько существует треугольников с площадью $11$ и вершинами, которые выбираются из точек $A, A_1, A_2, \ldots, A_{17}, B, B_1, B_2, \ldots, B_{23}, C$?