Задача
№ 8844
Подсчёт чисел с условиями на цифры и делимость
Ур. 5
Олимпиада «Физтех», 9 класс, заключительный этап, 2017, вариант 2, задача 5; также: «Физтех» 10 кл. 2017 в.2 №3
Найдите количество пар целых чисел $(a,b)$ таких, что $1\leqslant a\leqslant 70$, $1\leqslant b\leqslant 50$, и при этом площадь $S$ фигуры, заданной системой неравенств \[ \begin{cases} \dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}\geqslant 1,\\ x\leqslant a,\\ y\leqslant b, \end{cases} \] такова, что число $2S$ кратно $5$.
Ответ:
Решение: