№ 8886

Петя записал на доске множество $A$ всех натуральных чисел от $1$ до $100$. Затем Вася для всех непустых подмножеств множества $A$ нашёл средние арифметические входящих в них чисел, после чего сообщил Пете число $x$ — среднее арифметическое всех найденных средних арифметических. Затем Петя заменил в своём множестве $A$ число $10$ на число $1000$, а Вася пересчитал ту же величину $x$ для нового множества. На сколько увеличилось значение $x$?