№ 8902

Группа авантюристов показывает свою добычу. Известно, что ровно у $13$ авантюристов есть рубины; ровно у $9$ — изумруды; ровно у $15$ — сапфиры; ровно у $6$ — бриллианты. Кроме того, известно, что

• если у авантюриста есть сапфиры, то у него есть или изумруды, или бриллианты (но не то и другое одновременно);
• если у авантюриста есть изумруды, то у него есть или рубины, или сапфиры (но не то и другое одновременно).

Какое наименьшее количество авантюристов может быть в такой группе?