Задача
№ 8946
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2024/25 уч. г., вариант 3, задача 10
Каждый из 11 учеников записал к себе в тетрадь какие-то натуральные числа, не превосходящие $N$. Оказалось, что если взять любых 6 учеников, то в их тетрадях можно найти любое натуральное число, не превосходящее $N$, а если взять любых 5 учеников — нет (то есть найдется число, которого нет ни в одной тетради этих 5 учеников). При каком наименьшем $N$ такое может быть?
Ответ:
Решение: