Задача
№ 8947
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2025/26 уч. г., вариант 3, задача 8
Имеется $2600$ наборов по $50$ карточек. На каждой карточке написано натуральное число, причём в каждом наборе все числа, написанные на карточках, различны. Оказалось, что какие бы два набора ни взять, на $100$ карточках этих наборов будет написано ровно $99$ различных натуральных чисел. Какое наименьшее количество различных натуральных чисел может быть написано на всех карточках этих $2600$ наборов?
Ответ:
Решение: