Задача
№ 8962
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 6
Московская математическая олимпиада, 11 класс, 2010, задача 4
Функция $f$ каждому вектору $\vec v$ (с общим началом в точке $O$) пространства ставит в соответствие число $f(\vec v)$, причём для любых векторов $\vec u$, $\vec v$ и любых чисел $\alpha$, $\beta$ значение $f(\alpha\vec u+\beta\vec v)$ не превосходит хотя бы одного из чисел $f(\vec u)$ или $f(\vec v)$. Какое наибольшее количество значений может принимать такая функция?
Ответ:
Решение: