№ 8977

В однокруговом хоккейном турнире принимало участие $2016$ команд. По регламенту турнира за победу даётся $3$ очка, за поражение $0$ очков, а в случае ничьей назначается дополнительное время, победитель которого получает $2$ очка, а проигравший — $1$ очко. По окончании турнира Остапу Бендеру сообщили количество очков, набранных каждой командой, на основании чего он сделал вывод, что не менее $N$ матчей закончились дополнительным временем. Найдите наибольшее возможное значение $N$.