Задача
№ 8980
Оценка + пример (экстремальные комбинаторные задачи)
Ур. 7
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2024, задача 6
На каждой из $99$ карточек написано действительное число. Все $99$ чисел различны, а их общая сумма иррациональна. Стопка из $99$ карточек называется неудачной, если для каждого натурального $k$ от $1$ до $99$ сумма чисел на $k$ верхних карточках иррациональна. Петя вычислил, сколькими способами можно сложить исходные карточки в неудачную стопку. Какое наименьшее значение он мог получить?
Ответ:
Решение: